6. клас
Уравнения в 6. клас
Уравнението е равенство с неизвестно, а да го решим значи да намерим числото, което го прави вярно: корена. Прехвърляме събираемите от другата страна с противоположен знак и делим на коефициента пред x: 3x + 5 = 20, 3x = 15, x = 5. Проверката 3 · 5 + 5 = 20 показва, че коренът е верен.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: уравнения
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Провери дали е вярно равенството 27 - 3 = 3 + 20.
Как се решава уравнение с x от двете страни?
Всички членове с x отиват вляво, всички числа вдясно, а всеки член, който минава през знака „=“, сменя знака си.
При 7x - 4 = 3x + 8: 7x - 3x = 8 + 4, 4x = 12, x = 3. Проверка: 7 · 3 - 4 = 17 и 3 · 3 + 8 = 17.
Как се решава уравнение със скоби?
Първо разкриваме скобите, като умножаваме всяко събираемо в тях по числото пред тях. Ако пред скобите има минус, знакът на всяко събираемо се сменя.
При 10 - 3(x - 2) = x: 10 - 3x + 6 = x, защото -3 · (-2) = 6. Оттук 16 = 4x и x = 4.
Чести грешки
- Мести число през знака „=“ със същия знак: от x + 7 = 2 пише x = 2 + 7.
- При минус пред скобите умножава само първото събираемо: -3(x - 2) става -3x - 2.
- Прехвърля члена с x, без да смени знака му: от 7x - 4 = 3x + 8 пише 7x + 3x = 8 + 4.
- Дели на коефициента, но губи знака: от -4x = 12 пише x = 3.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Помоли детето да прави проверка на всяко уравнение: замества корена и пресмята двете страни поотделно.
- Представете си уравнението като везна: каквото махнеш от едното блюдо, махаш и от другото.
- Нека ти обясни един ред от решението, все едно ти не знаеш как се прави.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Кое число е корен на уравнението 9x - 3 = -21?
Виж решението
- Прехвърляме -3 вдясно с противоположен знак: 9x = -21 + 3.-21 + 3 = -18
- 9x = -18. Делим двете страни на 9.-18 : 9 = -2
- Проверка:9 · (-2) - 3 = -21
Отговор: −2
Задача 2
Кое число е корен на уравнението -6x + 1 = 34?
Виж решението
- Прехвърляме 1 вдясно с противоположен знак: -6x = 34 - 1.34 - 1 = 33
- -6x = 33. Делим двете страни на -6.33 : (-6) = -5,5
- Проверка:-6 · (-5,5) + 1 = 34
Отговор: −5,5
Задача 3
Реши уравнението 5x - 2(x + 9) = 3.
Виж решението
- Разкриваме скобите, като умножаваме всяко събираемо в тях с множителя пред скобите; при минус пред скобите знаците се сменят: 5x - 2x - 18 = 3.-2 · 9 = -18
- Прехвърляме -18 вдясно с противоположен знак: 5x - 2x = 3 + 18.5 - 2 = 3, 3 + 18 = 21
- 3x = 21. Делим двете страни на 3.21 : 3 = 7
- Проверка:5 · 7 - 2 · (7 + 9) = 3
Отговор: 7
Въпроси на родителите
Колко корена може да има уравнение?
Уравнение ax + b = 0, в което a не е 0, има точно един корен. Ако a = 0, то или няма корен (0 · x = 5), или всяко число е корен (0 · x = 0). Коренът е числото, което прави равенството вярно: за 2x - 1 = 9 това е 5.
Как се проверява уравнение?
Заместваме x с намереното число и пресмятаме лявата и дясната страна поотделно. Ако резултатите са равни, коренът е верен. Ако не са, грешката е в някой от редовете на решението.
Какво означава ax + b = 0?
Това е видът на уравненията, които се решават в 6. клас: a и b са числа, а x е неизвестното. Ако a не е 0, коренът е x = -b : a. Например 5x + 11 = 0 има корен x = -11 : 5 = -2,2.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.