Задачи по математика за 5. клас
В 5. клас математиката става по-абстрактна: делимост, прости числа, НОД и НОК, обикновени и десетични дроби, процент, таблици и диаграми, триъгълници и четириъгълници. Отдолу има задачи за решаване онлайн с решения стъпка по стъпка и теми за всеки раздел.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи за 5. клас
8 задачи от различни теми, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Точката N е образ на дроб. Коя е тази дроб?
Какво се учи в 5. клас?
Числа
- Делимост, прости числа, НОД и НОК
- Обикновени дроби и действия с тях
- Част от число
- Десетични дроби и действия с тях
- Процент
Задачи и данни
- Движение и задачи от практиката
- Таблици и диаграми
Геометрия
- Отсечки, разстояния, мерни единици за лице
- Триъгълник и четириъгълници
- Куб и правоъгълен паралелепипед
Теми за 5. клас
- ДелимостОстатък, делители и кратни, признаци за 2, 3 и 5, степен.
- Прости числа, НОД и НОКПрости множители, НОД, НОК и задачите, в които трябват.
- Обикновени дробиСмесени числа, съкращаване, общ знаменател и сравняване.
- Събиране и изваждане на дробиРавни и различни знаменатели, смесени числа, неизвестно.
- Умножение и деление на дробиУмножение, реципрочно число, деление и изрази с дроби.
- Част от числоЧаст от число, число по част и каква част е.
- Десетични дробиЧетене, записване, сравняване и закръгляване.
- Събиране и изваждане на десетични дробиЗапетая под запетая, с нули и с неизвестно число.
- Умножение и деление на десетични дробиПо 10, 100 и 1000, с естествено число и с десетична дроб.
- Изрази с десетични и обикновени дробиРед на действията, уравнения и превръщане на дроби.
- Движение и задачи от практикатаСкорост, път и време, покупки, ресто и цена за килограм.
- ПроцентПроцент от число, число по процент, намаления.
- Таблици и диаграмиТаблици, блокови, линейни и кръгови диаграми.
- Отсечки и мерни единици за лицеСбор и разлика на отсечки, разстояния, от мм² до хектар.
- ТриъгълникВидове, височини, обиколка и лице на триъгълник.
- ЧетириъгълнициУспоредник, ромб и трапец: свойства, обиколка и лице.
- Куб и паралелепипедРъбове, развивки, лице на повърхнина и обем.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Има 70 ученици в едно училище. 80% от тях са момичета. Колко са момчетата?
Виж решението
- Един процент е стотната част от 70, а 80% са 80 пъти повече:70 · 80 : 100 = 56
- Останалите са70 - 56 = 14
Отговор: 14
Задача 2
Две пчелички излитат едновременно от кошера. Първата се връща в кошера на всеки 6 минути, а втората - на всеки 10 минути. Всяка пчеличка веднага излита отново. След колко минути най-малко всички ще се върнат в кошера едновременно?
Виж решението
- Всички пчелички се връщат едновременно след брой минути, който се дели на 6 и 10. Търсим най-малкия такъв: НОК(6; 10). Разлагаме числата на прости множители.6 = 2 · 3, 10 = 2 · 5
- Взимаме всеки прост множител толкова пъти, колкото най-много се среща: НОК = 2 · 3 · 5 = 30.2 · 3 · 5 = 30
- Проверка: 30 се дели на всяко от числата.30 : 6 = 5, 30 : 10 = 3
Отговор: 30 минути
Задача 3
В един склад има зърно. Първата седмица изпращат 1/2 от зърното, а втората седмица 1/2 от останалото. В склада остават 614 кг. Колко килограма зърно е имало в началото?
Виж решението
- Втората седмица изпращат 1/2 от останалото зърно, значи от него остава 1/2. Това са 614.614 · 2 = 1228
- Първата седмица изпращат 1/2, значи 1228 са 1/2 от всичкото зърно.1228 · 2 = 2456
Отговор: 2456 кг
Защо 5. клас е труден по математика?
Защото идва нов учител, нов темп и дробите. Детето вече не смята само с цели числа: трябва да разбира, че 3/4 и 0,75 са едно и също, и да събира дроби с различни знаменатели. Пропуск в таблицата за умножение тук се усеща силно, защото НОД, НОК и съкращаването стъпват на нея.
Как да помогнем на петокласника?
С кратки упражнения, които затвърждават основното: дроби, делимост, проценти в ежедневни ситуации (намаление 20% в магазина). Задачите тук са от нашите генератори, подредени по темите на 5. клас, всяка с решение стъпка по стъпка.
За принтиране и за упражнение
Състезания за 5. клас
- Математика без границиЧетири етапа от октомври до юли, 20 задачи с открит отговор.
- Европейско кенгуру18 март 2027, 26 задачи за 90 минути, без такса.
- Коледно състезание12 декември 2026, 9 задачи с избор и една с пълно решение.
- Великденско състезание24 април 2027, 15 задачи в пет групи по трудност.
- Турнир „Иван Салабашев“5 декември 2026, задачи с избор и с отговор число.
- Олимпиада по математикаТри кръга от декември до април, пълни писмени решения.
- Пролетно състезание26-28 март 2027, четири задачи с пълни решения.
- Турнир „Черноризец Храбър“8 ноември 2026, задачи с избираем отговор.
Въпроси на родителите
Как се намира НОК на две числа?
НОК е най-малкото число, което се дели и на двете. За малки числа е лесно с кратните: за 4 и 6 кратните на 6 са 6, 12, 18; първото, което се дели на 4, е 12. За по-големи числа се разлагат на прости множители.
Как да обясня процента на дете?
Процентът е част от 100. 25% от нещо е 25 от всеки 100, тоест четвърт. Започни с 10% (дели на 10) и 50% (половината), после комбинирай: 20% е два пъти по 10%.
Детето има слаба оценка по дроби. Откъде да започнем?
От смисъла: дробта е част от цяло. Нарежи ябълка на 4 и питай колко е 1/4, 2/4, 3/4. После сравняване на дроби с еднакъв знаменател и чак тогава действията. Пропуските почти винаги са в основите.
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.