5. клас
Отсечки, разстояния и мерни единици за лице за 5. клас
При мерните единици за лице всяка следваща е 100 пъти по-голяма: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм². Затова 3,5 м² = 350 дм², а не 35 дм², както би било при дължините. Отдолу има задачи за решаване онлайн и примери с решения.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: отсечки и мерни единици за лице
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Страната на всяко квадратче е 5 мм. Колко милиметра е разстоянието от точката A до правата m?
Защо 1 м² е 100 дм², а не 10?
Защото квадрат със страна 1 м е квадрат със страна 10 дм, а в него се побират 10 реда по 10 квадратчета от 1 дм², тоест 100.
По същата причина 1 м² = 100 · 100 = 10 000 см². При дължините стъпката между съседни единици е 10, а при лицата е 100.
Какво са ар, декар и хектар?
Това са мерни единици за големи площи, като ниви и паркове: 1 ар = 100 м², 1 дка = 1000 м², 1 ха = 10 000 м². Значи 1 дка = 10 ара, а 1 ха = 10 дка.
Нива от 2,5 дка има площ 2,5 · 1000 = 2500 м².
Как се намира дължина на отсечка от сбор или разлика?
Ако точката B лежи между A и C, то AB + BC = AC, затова неизвестната част се намира с изваждане. При AC = 9,4 см и AB = 3,8 см получаваш BC = 9,4 - 3,8 = 5,6 см.
Ако точка M дели отсечката на две равни части, цялата отсечка е два пъти по-дълга от всяка част: при AM = 2,7 см тя е 5,4 см. Разстоянието от точка до права е дължината на перпендикуляра, най-късата от всички отсечки до правата.
Чести грешки
- Превръща мерни единици за лице със стъпка 10, като при дължините: 4 м² = 40 дм².
- Събира сантиметри и милиметри, без да ги превърне: 4 см + 8 мм = 12.
- Бърка ар и декар и казва, че 1 дка = 100 м².
- За разстояние от точка до права мери наклонена отсечка, а не перпендикуляра.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Измерете страница от тетрадка с линийка и сметнете лицето ѝ в см², после в мм².
- Питай колко декара е нива от 3000 м² и колко квадратни метра е стаята на детето.
- Нека детето нарисува на квадратна мрежа квадрат 1 дм на 1 дм и преброи квадратните сантиметри в него.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Точките D, E и F лежат на една права в този ред. DF = 8,5 см, а DE = 4,8 см. Колко сантиметра е EF?
Виж решението
- Точката E е между D и F, затова DE + EF = DF. Търсим EF: от DF изваждаме DE.
- Изваждаме дължината на DE от дължината на DF.8,5 - 4,8 = 3,7
- Проверка:4,8 + 3,7 = 8,5
- EF = 3,7 см.
Отговор: 3,7 см
Задача 2
Колко квадратни милиметра са 19,9 см²?
Виж решението
- 1 см² = 100 мм².
- Към по-малка мерна единица умножаваме по 100.19,9 · 100 = 1990
- 19,9 см² = 1990 мм².
Отговор: 1990
Задача 3
Точките A, B, C и D лежат на една права в този ред. AB = 5,6 см, CD = 29 мм и AD = 119 мм. Колко милиметра е BC?
Виж решението
- Превръщаме AB в милиметри: 5,6 см = 56 мм.5,6 · 10 = 56
- Отсечките AB и CD заедно са:56 + 29 = 85
- BC е частта от AD без AB и CD:119 - 85 = 34
- Отговор: 34 мм.
Отговор: 34 мм
Въпроси на родителите
Как се превръщат м² в см²?
Умножава се по 10 000, защото 1 м² = 100 дм², а 1 дм² = 100 см². 0,3 м² = 3000 см². Обратно се дели на 10 000: 25 000 см² = 2,5 м².
Колко квадратни метра е един декар?
1000 м². С декари се мерят ниви, лозя и дворове. 1 дка = 10 ара, а 10 дка са 1 хектар.
Какво е разстояние между две успоредни прави?
Дължината на перпендикуляр от коя да е точка на едната права до другата. При успоредните прави то е едно и също навсякъде.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.