Задачи по математика за 6. клас
В 6. клас идват отрицателните числа, степените, първите уравнения, отношенията и пропорциите, координатната система и вероятността, а в геометрията окръжност, кръг и телата. Отдолу има задачи за решаване онлайн с решения стъпка по стъпка и теми за всеки раздел.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи за 6. клас
8 задачи от различни теми, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Кой знак трябва да стои на мястото на □: 20 □ -3?
Какво се учи в 6. клас?
Числа и алгебра
- Положителни и отрицателни числа
- Действия с рационални числа
- Степенуване и стандартен запис
- Уравнения и моделиране с уравнения
- Отношение и пропорция
Данни
- Множества и вероятност
- Средноаритметично и диаграми
Геометрия
- Декартова координатна система
- Окръжност и кръг
- Правилен многоъгълник
- Призма, пирамида, цилиндър, конус, кълбо
Теми за 6. клас
- Положителни и отрицателни числаЧислова ос, абсолютна стойност и сравняване.
- Събиране и изваждане на рационални числаЕднакви и различни знаци, изваждане и скоби.
- Умножение и деление на рационални числаЗнакът първо, после числото. Проверка с умножение.
- Числови изразиРед на действията и знакът на всяка стъпка.
- Координатна системаКоординати, квадранти, симетрия и лица.
- СтепенуванеОснова и показател, действия и отрицателна основа.
- Стандартен запис на числаНулев и отрицателен показател, a · 10ⁿ.
- Питагорова теоремаХипотенуза и катет с Питагорови тройки.
- Уравненияax + b = 0, x от двете страни, скоби и проверка.
- Текстови задачи с уравненияОзначаваме, съставяме, решаваме, отговаряме.
- Отношение и пропорцияОтношение, пропорция, мащаб и процент.
- Права и обратна пропорционалностКолкото повече, толкова повече или по-малко.
- ВероятностИзходи, множества и вероятност като дроб.
- Средноаритметично и диаграмиСредно с минусови числа и четене на диаграми.
- Окръжност и кръгC = 2 · π · r, S = π · r², сектори и пръстени.
- Правилен многоъгълникЦентрален ъгъл, апотема, обиколка и лице.
- Призма и пирамидаСтени и ръбове, повърхнина и обем.
- Цилиндър, конус и сфераРазвивки, повърхнина и обем, отговор пред π.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Сутрин термометърът показва 0 градуса. После температурата се повишава с 3 градуса. Колко градуса показва термометърът накрая?
Виж решението
- 0 + 3 = 3.
- Отговорът е 3.
Отговор: 3
Задача 2
Намерете неизвестното число x в равенството 7 · (x - 20) + 24 = 227.
Виж решението
- Произведението 7 · (x - 20) е сборът без 24.227 - 24 = 203
- Скобата е произведението, разделено на 7.203 : 7 = 29
- x е с 20 повече от скобата.29 + 20 = 49
Отговор: 49
Задача 3
Сашо може без помощ да изяде пицата за 6 минути, а Рая за 30 минути. За колко минути двамата заедно ще изядат пицата?
Виж решението
- За 30 минути работата би се свършила 5 пъти от Сашо и 1 път от Рая:30 : 6 = 5, 30 : 30 = 1
- Заедно за 30 минути я свършват5 + 1 = 6
- Една работа заедно:30 : 6 = 5
Отговор: 5
Кои теми в 6. клас изискват най-много упражнение?
Знаците при отрицателните числа и уравненията. Правилото „минус по минус е плюс“ се помни лесно, но се бърка при изрази с няколко действия. Уравненията пък вече се решават по общи правила: детето трябва да разбира, че прави едно и също с двете страни на равенството.
Как да преведем текстова задача на езика на уравненията?
Като назовем неизвестното с буква и запишем условието като равенство. Пропорциите, процентите и движението често се срещат в задачи от практиката, а там решението започва точно с този превод. Задачите тук са от нашите генератори, подредени по темите на 6. клас.
За принтиране и за упражнение
Състезания за 6. клас
- Математика без границиЧетири етапа от октомври до юли, 20 задачи с открит отговор.
- Европейско кенгуру18 март 2027, 26 задачи за 90 минути, без такса.
- Коледно състезание12 декември 2026, 9 задачи с избор и една с пълно решение.
- Великденско състезание24 април 2027, 15 задачи в пет групи по трудност.
- Турнир „Иван Салабашев“5 декември 2026, задачи с избор и с отговор число.
- Олимпиада по математикаТри кръга от декември до април, пълни писмени решения.
- Пролетно състезание26-28 март 2027, четири задачи с пълни решения.
- Турнир „Черноризец Храбър“8 ноември 2026, задачи с избираем отговор.
Въпроси на родителите
Как да запомни детето правилата за знаците?
С примери от живота: температура под нулата, дълг и спестявания, етажи под земята. При умножение: еднакви знаци дават плюс, различни дават минус. Добре е детето да казва правилото на глас при всяка задача, докато стане навик.
Как се решава уравнение като 3x + 5 = 20?
С обратните действия: от двете страни се изважда 5 и остава 3x = 15, после двете страни се делят на 3 и x = 5. Проверката е задължителна: 3 · 5 + 5 = 20.
Какво е пропорция?
Равенство на две отношения, например 2 : 3 = 4 : 6. Ако 2 тетрадки струват 3 евро, 4 тетрадки струват 6 евро: величините растат заедно. Това е права пропорционалност.
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.