Задачи по математика за 7. клас
В 7. клас детето работи с изрази и многочлени, формули за съкратено умножение, разлагане на множители, линейни уравнения и неравенства, а в геометрията с ъгли, успоредни прави и еднакви триъгълници. В края на годината е НВО по математика, от което зависи приемът след 7. клас. Отдолу има задачи за решаване онлайн и теми за всеки раздел.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи за 7. клас
8 задачи от различни теми, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Опрости: 5y + 8y = □y.
Какво се учи в 7. клас?
Алгебра
- Цели изрази, едночлени, многочлени
- Формули за съкратено умножение
- Разлагане на множители
- Линейни уравнения и текстови задачи с уравнения
- Неравенства
Геометрия
- Отсечки, ъгли, успоредни прави
- Ъгли в триъгълник, еднакви триъгълници
- Правоъгълен триъгълник
- Неравенства в триъгълника, успоредник
Данни
- Статистика и вероятности
Теми за 7. клас
- Цели изрази и едночлениЧислена стойност, нормален вид и подобни едночлени.
- МногочлениНормален вид, скоби с минус и умножение на многочлени.
- Формули за съкратено умножениеКвадрат на двучлен, сбор по разлика, кубове и смятане наум.
- Разлагане на множителиОбщ множител, формули и групиране, с проверка чрез умножение.
- Линейни уравненияСкоби, знаменатели и особените случаи, с проверка.
- Уравнения, свеждащи се до линейниПроизведение, равно на нула, и уравнения с модул.
- Текстови задачи с уравненияДвижение, работа, смеси и проста лихва с уравнение.
- Отсечки и ъглиСъседни и противоположни ъгли, градуси и минути, части.
- Успоредни правиКръстни, съответни и прилежащи ъгли, признаци за успоредност.
- Ъгли в триъгълникСбор 180°, външен ъгъл, медиана, ъглополовяща и височина.
- Еднакви триъгълнициПризнаци за еднаквост, равнобедрен триъгълник, симетрала.
- Правоъгълен триъгълникКатетът срещу 30° и медианата към хипотенузата.
- НеравенстваПосоката при отрицателно число, интервали и цели решения.
- Неравенства в триъгълникаПо-голям ъгъл срещу по-голяма страна и кога има триъгълник.
- УспоредникЪгли, страни и диагонали, правоъгълник, ромб и квадрат.
- Статистика и вероятностиКръгови диаграми в градуси и вероятност на събитие.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Вики събира дължините на три от страните на един правоъгълник и получава 50 см. Росен събира дължините на три от страните на същия правоъгълник и получава 37 см. Колко сантиметра е обиколката на правоъгълника?
Виж решението
- Двата сбора заедно са 3 дължини и 3 широчини.50 + 37 = 87
- Една дължина и една широчина заедно са87 : 3 = 29
- Обиколката е два такива сбора.29 · 2 = 58
Отговор: 58
Задача 2
Даден е изразът P = (x + 3)(x + 2) − x². Запишете P в нормален вид P = s · x + t. Колко са s и t?
Виж решението
- Разкриваме скобите: (x + 3)(x + 2) = x² + 5x + 6.
- Събираме подобните едночлени: x² се унищожават и остава 5x + 6.3 + 2 = 5, 3 · 2 = 6
- Значи s = 5 и t = 6.
Отговор: 5, 6
Задача 3
Затворена писта е дълга 297 метра. Росен и Петър тръгват едновременно от едно и също място в противоположни посоки. Росен кара колело по 6 метра в секунда, а Петър по 3 метра в секунда. След колко секунди ще се срещнат отново за първи път след старта?
Виж решението
- Всяка секунда двамата заедно изминават6 + 3 = 9
- Срещат се, когато заедно изминат една обиколка.297 : 9 = 33
Отговор: 33
Защо НВО по математика в 7. клас е толкова важно?
Защото резултатът е задължителна част от бала при кандидатстване след 7. клас по държавния план-прием, не само в профилираните гимназии. Изпитът проверява материала от прогимназията, не само от 7. клас: дроби, проценти, уравнения, геометрия. Официалните тестове от минали години и отговорите се публикуват на сайта на МОН.
Подготовката започва много преди пролетта. Кратко ежедневно упражнение през годината пази основите от 5. и 6. клас, в които се крият повечето изгубени точки.
Кое затруднява седмокласниците най-много?
Формулите за съкратено умножение и текстовите задачи с уравнения. Формулите се бъркат, ако са наизустени без разбиране: (a + b)² не е a² + b². Текстовите задачи искат детето да въведе неизвестно и да запише уравнението, което е отделно умение от решаването му.
За принтиране и за упражнение
Състезания за 7. клас
- Математика без границиЧетири етапа от октомври до юли, 20 задачи с открит отговор.
- Европейско кенгуру18 март 2027, 26 задачи за 90 минути, без такса.
- Коледно състезание12 декември 2026, 9 задачи с избор и една с пълно решение.
- Великденско състезание24 април 2027, 15 задачи в пет групи по трудност.
- Турнир „Иван Салабашев“5 декември 2026, задачи с избор и с отговор число.
- Олимпиада по математикаТри кръга от декември до април, пълни писмени решения.
- Пролетно състезание26-28 март 2027, четири задачи с пълни решения.
- Турнир „Черноризец Храбър“8 ноември 2026, задачи с избираем отговор.
Въпроси на родителите
Кога е НВО по математика в 7. клас?
В края на учебната година, през юни. Точните дати за всяка година се определят със заповед на министъра на образованието и се публикуват на сайта на МОН.
Как да се подготви детето за НВО в 7. клас?
С ежедневно кратко упражнение през цялата година, с преговор на дробите, процентите и геометрията от 5. и 6. клас и с официалните тестове от минали години накрая, решавани с часовник.
Как да запомни формулите за съкратено умножение?
Като ги изведе веднъж сам: (a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b². После с много кратки примери с числа: (10 + 2)² = 100 + 40 + 4 = 144, което е 12².
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.