6. клас
Положителни и отрицателни числа за 6. клас
Отрицателните числа са по-малки от 0 и се пишат със знак минус: 5 °С под нулата е -5 °С, а дълг от 3 евро е -3 евро. На числовата ос те са вляво от 0, а абсолютната стойност показва колко далеч е числото от 0: |-5| = 5.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: положителни и отрицателни числа
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Какво е числото 26: положително, отрицателно или нито едното?
Как се сравняват отрицателни числа?
От две отрицателни числа по-голямо е това, което е по-близо до 0, тоест с по-малка абсолютна стойност: -3 > -8. На числовата ос по-голямото число винаги е по-вдясно.
Всяко отрицателно число е по-малко от 0 и от всяко положително число. С температура е лесно: -2 °С е по-топло от -9 °С, затова -2 > -9.
Какво е абсолютна стойност и противоположно число?
Абсолютната стойност е разстоянието от числото до 0 на числовата ос, затова никога не е отрицателна: |-6| = 6, |6| = 6, |0| = 0.
Противоположните числа са на еднакво разстояние от 0, от двете му страни: 4 и -4. Затова -(-4) = 4. А равенството |x| = 3 е вярно за две числа: x = 3 и x = -3.
Какво значат знаците ≤, ≥ и ≠?
≤ значи „по-малко или равно“, ≥ значи „по-голямо или равно“, а ≠ значи „различно от“. Затова -3 ≤ -3 е вярно, а -3 < -3 не е.
Твърдение с „и“ е вярно само когато и двете му части са верни. Твърдение с „или“ е вярно, ако е вярна поне едната част: „-2 < 0 или 3 < 1“ е вярно.
Чести грешки
- Сравнява отрицателните числа като положителни и пише -8 > -3, защото 8 > 3.
- Пише |-7| = -7, все едно абсолютната стойност може да е отрицателна.
- Избира 0 сред положителните или сред отрицателните числа, а тя не е нито едното.
- При десетични дроби брои цифрите, вместо да сравни стойностите: мисли, че 4,14 > 4,2, и решава, че -4,14 < -4,2.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Гледайте прогнозата за времето заедно: коя температура е по-ниска, -3 °С или -7 °С, и с колко градуса?
- Начертайте на лист числова ос от -10 до 10 и помоли детето да покаже -4 и 4 и да каже колко е далеч всяко от 0.
- Питай „кое е по-голямо“ за двойки като -1 и -10. Нека обясни защо, а не само да отговори.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Намери координатата на средата M на отсечката AE, ако A(-13) и E(3).
Виж решението
- Намираме разстоянието между A и E: от по-голямата координата изваждаме по-малката.3 - (-13) = 16
- Средата е на половината от това разстояние от всеки от краищата.16 : 2 = 8
- Тръгваме от по-лявата точка A(-13) и отмерваме 8 единици надясно.-13 + 8 = -5
- Средата на отсечката AE има координата -5.
Отговор: −5
Задача 2
Кое число е най-близо до 0 на числовата ос?
Виж решението
- Разстоянието от число до 0 е абсолютната му стойност.
- Абсолютните стойности са 0,3; 0,55; 3,3 и 4,8.
- Най-малката е 0,3: най-близо до 0 е -0,3.
Отговор: -0,3
Задача 3
Пресметни: |39| + |-81|
Виж решението
- Намираме абсолютните стойности: |39| = 39 и |-81| = 81.
- Събираме ги.39 + 81 = 120
Отговор: 120
Въпроси на родителите
Кое е по-голямо: -5 или -2?
-2 е по-голямо, защото е по-близо до 0 и на числовата ос е вдясно от -5. От две отрицателни числа по-голямо е това с по-малка абсолютна стойност.
Нулата положително или отрицателно число е?
Нито едното. Нулата разделя положителните от отрицателните числа и е противоположна сама на себе си. Затова в задача „избери отрицателните числа“ нулата не се избира.
Какво са цели и рационални числа?
Целите числа са естествените числа, нулата и противоположните на естествените: ... -2; -1; 0; 1; 2 ... Рационалните числа включват и дробите, положителни и отрицателни, например -3/4 и 2,5. В 6. клас всички те се подреждат на една числова ос.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.