6. клас
Числови изрази с рационални числа в 6. клас
Числов израз пресмятаме по познатия ред: първо скобите, после умножението и делението отляво надясно, накрая събирането и изваждането. Новото в 6. клас е, че на всяка стъпка следим и знака: (-2) · 5 - 12 : (-4) = -10 - (-3) = -10 + 3 = -7.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: числови изрази
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Намери стойността на числовия израз 6 : (-2) + (-8).
В какъв ред се пресмята числов израз?
Скоби, после умножение и деление, после събиране и изваждане, а действията от един ред вървят отляво надясно.
Удобно е всеки междинен резултат да се пише на нов ред заедно със знака му. В 6 - 4 · (-3) първо 4 · (-3) = -12, после 6 - (-12) = 18.
Как се смятат изрази с дроби и отрицателни числа?
При умножение първо съкращаваме, после умножаваме, а при събиране привеждаме към общ знаменател. В (-3/4) · 2/9 + 1/3 съкращаваме 3 с 9 и 2 с 4 и получаваме -1/6, а -1/6 + 2/6 = 1/6.
Ако в израза има и десетични, и обикновени дроби, ги свеждаме до един вид. Когато има дроб като 1/3, която няма точен десетичен запис, превръщаме десетичните в обикновени: 0,25 + (-1/3) = 1/4 - 1/3 = -1/12.
Как да проверим дълъг израз?
С оценка на знака, преди да смятаме. В (-48) : 6 + 3 · (-2) и двете части са отрицателни, значи отговорът трябва да е отрицателен: -8 + (-6) = -14.
Ако излезе положително число, някъде е изпуснат знак. Тогава детето проверява реда, на който знакът се е сменил.
Чести грешки
- Смята отляво надясно, без да спазва реда: 6 - 4 · (-3) става 2 · (-3) = -6.
- Бърка минуса на действието с минуса на числото: в 5 - (-2) вижда само едно изваждане и пише 3.
- Губи знака на междинния резултат, когато го пренася на следващия ред.
- При умножение на дроби привежда към общ знаменател, вместо направо да умножи числителите и знаменателите.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Помоли детето да отбележи с молив кое действие е първо, второ и трето, преди да започне.
- Нека ти каже знака на отговора, преди да смята. После проверете дали е познало.
- Една задача на ден стига, ако детето обяснява всяка стъпка на глас.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Пресметни: (-100) : (-20) + (-96) : 12
Виж решението
- Първо делим: делимото и делителят са с еднакви знаци, затова частното е положително.(-100) : (-20) = 5
- После делим: делимото и делителят са с различни знаци, затова частното е отрицателно.(-96) : 12 = -8
- Числата са с различни знаци: сборът има знака на -8, а от 8 изваждаме 5.5 + (-8) = -(8 - 5) = -3
Отговор: −3
Задача 2
Пресметни стойността на израза 10/7 · (-1/10) + 1/5. Запиши отговора като несъкратима дроб.
Виж решението
- Първо умножаваме: множителите са с различни знаци, затова произведението е отрицателно. Съкращаваме 10 и 10 на 10.(10/7) · (-1/10) = -1/7
- Привеждаме към общ знаменател 35.-1/7 + 1/5 = -5/35 + 7/35 = 2/35
Отговор: 2/35
Задача 3
Пресметни стойността на израза 2,7 · (-6,9) - (-8,3) · 9.
Виж решението
- Първо умножаваме: множителите са с различни знаци, затова произведението е отрицателно.2,7 · (-6,9) = -18,63
- После умножаваме: множителите са с различни знаци, затова произведението е отрицателно.(-8,3) · 9 = -74,7
- Изваждането на отрицателно число заменяме със събиране на противоположното му. Сборът има знака на 74,7, а от 74,7 изваждаме 18,63.-18,63 - (-74,7) = -18,63 + 74,7 = 74,7 - 18,63 = 56,07
Отговор: 56,07
Въпроси на родителите
Кое е първо: умножение или деление?
Нито едното. Умножението и делението са от един ред и се правят отляво надясно, в реда, в който са записани. Същото важи за събирането и изваждането.
Кога отрицателното число се пише в скоби?
Когато стои след знак за действие: 5 · (-2), 7 - (-3), (-4)². Така минусът на числото не се слива с минуса на действието. В началото на израза или след „=“ числото се пише без скоби: -3 + 8.
Как се смята израз със скоби в скобите?
Отвътре навън: първо най-вътрешните скоби. В 2 · (5 - (3 - 7)) първо 3 - 7 = -4, после 5 - (-4) = 9 и накрая 2 · 9 = 18.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.