5. клас
Изрази с десетични и обикновени дроби за 5. клас
В израз с дроби редът на действията е същият като при естествените числа: първо скобите, после умножение и деление, накрая събиране и изваждане. Например (2,5 + 1,5) · 0,3 = 4 · 0,3 = 1,2, а без скобите 2,5 + 1,5 · 0,3 = 2,5 + 0,45 = 2,95. Отдолу има задачи за решаване онлайн и примери с решения.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: изрази с десетични и обикновени дроби
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Намери стойността на израза (4,9 - 2,6) · 2.
Как се превръща обикновена дроб в десетична?
Делиш числителя на знаменателя или разширяваш дробта до знаменател 10, 100 или 1000. 3/8 = 3 : 8 = 0,375, а 7/20 = 35/100 = 0,35.
Крайна десетична дроб се получава само когато знаменателят на несъкратимата дроб няма други прости делители освен 2 и 5. Затова 2/3 = 0,666... не свършва.
Как се превръща десетична дроб в обикновена?
Записваш цифрите като числител, а за знаменател 10, 100 или 1000 според броя на цифрите след запетаята, и съкращаваш. 0,45 = 45/100 = 9/20, а 2,5 = 25/10 = 5/2.
Как се решава уравнение с десетични дроби?
Както с естествени числа: неизвестният множител е произведението, разделено на другия множител, а неизвестното делимо е частното по делителя. При 1,2 · x = 4,8 получаваш x = 4,8 : 1,2 = 4.
Когато неизвестното е в скоби, първо намираш скобата. При (x - 0,5) : 3 = 1,5 скобата е 1,5 · 3 = 4,5, затова x = 5.
Чести грешки
- Смята отляво надясно, без да спази реда: 2 + 0,5 · 4 = 10 вместо 4.
- Превръща 1/4 в 1,4 или в 0,14, като преписва цифрите.
- При неизвестен делител дели частното на делимото: 6 : x = 1,5 решава като 1,5 : 6.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Нека детето подчертае с молив действието, което се прави първо, преди да пресметне израза.
- Питайте се на глас за познати дроби: 1/2 е 0,5, 1/4 е 0,25, 3/4 е 0,75, 1/5 е 0,2.
- Помоли детето да провери уравнението, като замести отговора в него.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Намери стойността на израза 6,3 : (0,43 + 0,27) - 2,5.
Виж решението
- Първо пресмятаме израза в скобите.0,43 + 0,27 = 0,7
- Делим.6,3 : 0,7 = 9
- Накрая изваждаме.9 - 2,5 = 6,5
- Стойността на израза е 6,5.
Отговор: 6,5
Задача 2
За кое число x е вярно равенството 22,1 : x = 1,3?
Виж решението
- x е неизвестен делител. Делим делимото на частното.x = 22,1 : 1,3
- Пресмятаме частното.22,1 : 1,3 = 17
- Проверка:22,1 : 17 = 1,3
Отговор: 17
Задача 3
Превърни 4 9/20 в десетична дроб.
Виж решението
- Разширяваме дробта с 5, за да стане знаменателят 100. Получаваме 45 стотни.9/20 = 45/100 = 0,45
- Добавяме цялата част.4 + 0,45 = 4,45
- Следователно 4 9/20 = 4,45.
Отговор: 4,45
Въпроси на родителите
Кога е по-удобно с обикновени, а кога с десетични дроби?
Когато има трети или седми, по-удобни са обикновените дроби, защото десетичният запис не свършва. При пари и мерки по-лесно е с десетични. 1/3 · 0,6 се смята най-бързо като 1/3 · 6/10 = 1/5 = 0,2.
Какво е 0,(3)?
Това е безкрайна периодична десетична дроб: 0,333..., в която 3 се повтаря безкрай. Тя е равна на 1/3. Скобите показват коя цифра се повтаря.
Как се изнася общ множител при десетични дроби?
Както при естествените числа: 2,5 · 3,7 + 2,5 · 6,3 = 2,5 · (3,7 + 6,3) = 2,5 · 10 = 25. Така се смята много по-бързо.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.