5. клас
Делимост за 5. клас
Едно число се дели на друго, когато при делението остатъкът е 0: 84 се дели на 4, защото 84 : 4 = 21. За 2, 3 и 5 има бързи признаци: на 2 се дели число с четна последна цифра, на 5 число, което завършва на 0 или 5, а на 3 число, чийто сбор от цифрите се дели на 3. Отдолу има задачи за решаване онлайн и примери с решения.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: делимост
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Пресметни 28 : 3. Запиши частното и остатъка.
Как да разбера дали едно число се дели на 3?
Събираш цифрите му: ако сборът се дели на 3, и числото се дели на 3. При 471 сборът е 4 + 7 + 1 = 12, а 12 се дели на 3, значи и 471 се дели на 3 (471 : 3 = 157). При 472 сборът е 13 и числото не се дели на 3.
За 2 и за 5 гледаш само последната цифра. 3570 се дели и на 2, и на 5, защото завършва на 0. Число, което се дели и на 2, и на 3, се дели и на 6: 252 е четно, а 2 + 5 + 2 = 9, затова 252 : 6 = 42.
Каква е разликата между делител и кратно?
Делител е число, на което даденото се дели без остатък, а кратно е число, което се получава, като умножим даденото по 1, 2, 3 и т.н. Делителите на 20 са 1, 2, 4, 5, 10 и 20, а кратните на 20 са 20, 40, 60 и така нататък, безкрайно много.
Когато делението не е точно, има остатък и той винаги е по-малък от делителя: 59 : 8 = 7 (ост. 3), защото 8 · 7 + 3 = 59. Така се проверява всяко деление с остатък.
Какво е степен на число?
Степента е кратък запис на произведение от равни множители: 3 · 3 · 3 · 3 = 3⁴ = 81. Числото 3 е основата, а 4 е степенният показател: колко пъти се повтаря множителят.
Степените на 10 помагат при записа на големи числа: 10³ = 1000, а 5 · 10³ + 2 · 10 = 5020.
Чести грешки
- Смята степента като умножение по показателя: 2⁵ = 10 вместо 32.
- Проверява делимост на 3 по последната цифра, както при 2 и 5, и решава, че 27 не се дели на 3.
- Пише остатък, по-голям от делителя: 50 : 6 = 7 (ост. 8) вместо 8 (ост. 2).
- Бърка делители и кратни и казва, че 30 е делител на 6.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Вземи число от касова бележка или от регистрационен номер и питай: дели ли се на 2, на 3, на 5? Нека детето каже защо.
- Помоли детето да провери деление с остатък на глас: делителят по частното плюс остатъка трябва да даде делимото.
- На разходка изброявайте кратните на 6 или на 7, по едно на всяка крачка.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Намери частното и остатъка при делението 290 : 4.
Виж решението
- Търсим най-голямото кратно на 4, което не надминава 290.4 · 72 = 288
- Остатъкът е 290 - 288 = 2, по-малък от 4, значи 290 : 4 = 72 (ост. 2).290 - 288 = 2
- Проверка:4 · 72 + 2 = 290
Отговор: 72, 2
Задача 2
С кои цифри може да се замени *, за да се дели числото 5*6 на 3?
Виж решението
- Сборът от известните цифри е 11.5 + 6 = 11
- Търсим цифрите, с които сборът става кратен на 3.11 + 1 = 12, 11 + 4 = 15, 11 + 7 = 18
- Цифрата може да е 1, 4 или 7: 516, 546 и 576 се делят на 3.
Отговор: 1, 4, 7
Задача 3
Пресметни 2⁶.
Виж решението
- Степента 2⁶ е произведение на 6 равни множителя, всеки равен на 2.2⁶ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
- Умножаваме един по един.2 · 2 = 4, 4 · 2 = 8, 8 · 2 = 16, 16 · 2 = 32, 32 · 2 = 64
- Следователно 2⁶ = 64.
Отговор: 64
Въпроси на родителите
Кои са признаците за делимост в 5. клас?
Признаците за делимост на 2, на 3 и на 5. На 2 се делят числата с четна последна цифра, на 5 тези, които завършват на 0 или 5, а на 3 тези, чийто сбор от цифрите се дели на 3. Число, което завършва на 0, се дели и на 2, и на 5, тоест и на 10.
Нулата дели ли се на 3?
Да. 0 : 3 = 0 без остатък, затова 0 се дели на всяко естествено число. Обратното не е вярно: на 0 не се дели.
Защо делимостта е важна за дробите?
Защото с нея се съкращават дроби и се търси общ знаменател. Ако детето вижда бързо, че 45 и 60 се делят на 3 и на 5, съкращава 45/60 до 3/4 без колебание.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.