5. клас
Обикновени дроби за 5. клас
Дробта показва част от цяло: знаменателят (долното число) казва на колко равни части е разделено цялото, а числителят (горното) колко от тях взимаме. Ако шоколад има 12 блокчета и изядеш 5, си изял 5/12 от него. Отдолу има задачи с дроби за решаване онлайн и примери с решения.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: обикновени дроби
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Елена оцветила няколко части от кръга. Каква част от кръга е оцветена?
Какво е неправилна дроб и смесено число?
Неправилна е дробта, чийто числител е равен на знаменателя или по-голям от него, като 7/4 или 5/5. Такава дроб е поне едно цяло и може да се запише като смесено число: 7 : 4 = 1 (ост. 3), затова 7/4 = 1 3/4.
Обратно, смесеното число става неправилна дроб, като умножиш цялата част по знаменателя и прибавиш числителя: 2 1/3 = (2 · 3 + 1)/3 = 7/3.
Как се съкращава дроб?
Числителят и знаменателят се делят на едно и също число, по-голямо от 1. 24/36 се съкращава на 12 и става 2/3. Може и на стъпки: на 2, после пак на 2, после на 3.
Дробта не се променя, променя се само записът. Разширяването е обратното действие: 2/3 = 8/12, като умножим числителя и знаменателя по 4.
Как се сравняват две дроби?
При равни знаменатели е по-голяма дробта с по-голям числител, а при различни знаменатели дробите първо се привеждат към общ знаменател. За 5/8 и 3/5 общият знаменател е 40: 5/8 = 25/40 и 3/5 = 24/40, значи 5/8 > 3/5.
При равни числители е обратно: 3/7 > 3/10, защото седмините са по-големи парчета от десетините.
Чести грешки
- Съкращава, като вади едно и също число от числителя и знаменателя: 6/9 става 3/6.
- Мисли, че 1/8 е повече от 1/6, защото 8 е по-голямо от 6.
- При 2 1/3 умножава 2 · 3, но забравя да прибави числителя и пише 6/3.
- Разширява само числителя или само знаменателя и така променя дробта.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Режете пица или торта и питайте каква част е изядена и каква е останала: 3/8 и 5/8 заедно правят 8/8, тоест едно цяло.
- Питай кое е повече, 2/3 или 3/4 от пицата, и нека детето обясни как е проверило.
- Нека детето ти обясни защо 4/8 и 1/2 са едно и също число.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Превърни неправилната дроб 32/9 в смесено число.
Виж решението
- Делим числителя на знаменателя с частно и остатък: 32 : 9 = 3 (ост. 5).9 · 3 + 5 = 32
- Частното 3 е цялата част, остатъкът 5 е числителят, а знаменателят остава 9.
- Следователно 32/9 = 3 5/9.
Отговор: 3 5/9
Задача 2
Съкрати дробта 11/44. Запиши резултата като несъкратима дроб.
Виж решението
- Намираме най-големия общ делител: НОД (11; 44) = 11.
- Делим числителя и знаменателя на 11.11 : 11 = 1, 44 : 11 = 4
- 1 и 4 нямат общ делител, по-голям от 1, значи 1/4 е несъкратима.11/44 = 1/4
Отговор: 1/4
Задача 3
Подреди дробите 11/15, 5/12 и 1/3 от най-голямата към най-малката.
Виж решението
- Привеждаме дробите към общ знаменател: НОК (15; 12; 3) = 60.
- Записваме всяка дроб със знаменател 60.11/15 = 44/60, 5/12 = 25/60, 1/3 = 20/60
- Подреждаме ги по числителите: 11/15 > 5/12 > 1/3.
Отговор: 11/15 → 5/12 → 1/3
Въпроси на родителите
Каква е разликата между числител и знаменател?
Знаменателят е под дробната черта и казва на колко равни части е разделено цялото. Числителят е над чертата и казва колко такива части взимаме. В 3/10 знаменателят е 10, а числителят 3.
Кога една дроб е несъкратима?
Когато числителят и знаменателят нямат общ делител, по-голям от 1. 7/12 е несъкратима, а 9/12 не е, защото 9 и 12 се делят на 3. В 5. клас отговорът обикновено се записва като несъкратима дроб.
Защо дробите са трудни в 5. клас?
Защото едно и също число има безброй записи: 1/2, 2/4, 50/100. Детето трябва да свикне, че различните записи са едно число, и да намира общ знаменател. Тук много помага добре научената таблица за умножение.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.