6. клас
Събиране и изваждане на рационални числа в 6. клас
Числа с еднакви знаци събираме, като съберем абсолютните им стойности и запазим знака: (-6) + (-9) = -15. При различни знаци от по-голямата абсолютна стойност изваждаме по-малката и пишем знака на числото с по-голяма абсолютна стойност: (-12) + 5 = -7. Изваждането пък става събиране с противоположното число: 3 - 10 = 3 + (-10) = -7.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: събиране и изваждане на рационални числа
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Пресметни: (-24) + (-6)
Как се събират числа с различни знаци?
Сравняваме абсолютните стойности, изваждаме по-малката от по-голямата и слагаме знака на числото, което е по-далеч от 0. При (-15) + 9: 15 - 9 = 6, по-голяма е абсолютната стойност на -15, затова сборът е -6. А 15 + (-9) = 6.
Сборът на две противоположни числа е 0: (-7,3) + 7,3 = 0. В дълъг израз първо търсим такива двойки, защото те изчезват.
Защо 4 - (-6) е 10?
Защото да извадим отрицателно число е същото като да прибавим противоположното му: 4 - (-6) = 4 + 6 = 10.
Пример с температура: ако сутринта е -6 °С, а следобед 4 °С, температурата се е повишила с 4 - (-6) = 10 градуса. На термометъра това са 6 деления до нулата и още 4 след нея.
Какво става, когато пред скобите има минус?
Когато пред скобите има минус, махаме скобите и сменяме знака на всяко число в тях: 20 - (8 - 3) = 20 - 8 + 3 = 15. Плюс пред скобите не променя нищо: 7 + (-2 + 5) = 7 - 2 + 5 = 10.
Същото правило опростява и уравнения: в 12 - (x + 4) = 1 лявата страна става 8 - x, а оттам x = 7.
Чести грешки
- Събира абсолютните стойности и при различни знаци: (-12) + 5 = -17.
- Взима знака на първото число вместо на числото с по-голяма абсолютна стойност: (-3) + 10 = -7.
- При минус пред скобите сменя знака само на първото число: 20 - (8 - 3) става 20 - 8 - 3.
- При неизвестно събираемо вади в грешен ред: от x + 9 = 4 пише x = 9 - 4 = 5 вместо x = 4 - 9 = -5.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Играйте с асансьор: „Тръгваме от етаж -2 и се качваме 5 етажа. Къде сме?“ Детето казва и записва сбора.
- Записвайте седмица приходите и разходите от джобните с + и -, а в неделя детето пресмята какво е останало.
- Когато реши задача със скоби, помоли го да покаже знака пред тях и да обясни какво става с числата вътре.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Намери сбора: (-65,4) + 48,52
Виж решението
- |-65,4| = 65,4 и |48,52| = 48,52; по-голяма е абсолютната стойност на -65,4.
- От по-голямата абсолютна стойност изваждаме по-малката.65,4 - 48,52 = 16,88
- Сборът има знака на -65,4.(-65,4) + 48,52 = -16,88
Отговор: −16,88
Задача 2
Намери стойността на израза -(6,8 - 21,7) - (16,1 - 16).
Виж решението
- Пред двете скоби има минус: сменяме знаците в тях.-(6,8 - 21,7) - (16,1 - 16) = -6,8 + 21,7 - 16,1 + 16
- Групираме отрицателните и положителните числа.-6,8 - 16,1 = -22,9, 21,7 + 16 = 37,7
- Изваждаме.37,7 - 22,9 = 14,8
Отговор: 14,8
Задача 3
Реши уравнението (-55) + x = 32.
Виж решението
- x е неизвестно събираемо: намираме го, като от сбора извадим известното събираемо.x = 32 - (-55)
- Да извадим -55 е същото като да прибавим 55. Събираме.32 - (-55) = 32 + 55 = 87
- Проверка:(-55) + 87 = 32
Отговор: 87
Въпроси на родителите
Колко е (-5) + (-3)?
-8. Двете числа са отрицателни, затова събираме абсолютните им стойности 5 + 3 = 8 и пишем минус. Ако дължиш 5 евро и после още 3 евро, общо дължиш 8 евро.
Как се изважда по-голямо число от по-малко?
Резултатът е отрицателен. Изваждаме по-малкото от по-голямото и пишем минус: 7 - 15 = -(15 - 7) = -8. Проверка: -8 + 15 = 7.
Как се събират отрицателни дроби?
Както целите числа, само първо привеждаме към общ знаменател: (-1/2) + (-1/3) = (-3/6) + (-2/6) = -5/6. Знакът се определя по същите правила, а дробите се събират както в 5. клас.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.