4. клас
Мерни единици за лице и задачи с лице за 4. клас
Лицето се мери в квадратни мерни единици: кв. мм, кв. см, кв. дм и кв. м, а нивите и градините в декари. При дължината всяка следваща единица е 10 пъти по-голяма, а при лицето 100 пъти: 1 кв. дм = 100 кв. см, защото квадрат 1 дм на 1 дм събира 10 · 10 квадратчета по 1 кв. см. Отдолу има задачи за решаване онлайн и примери с решения.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: мерни единици за лице
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Запиши 700 кв. мм в квадратни сантиметри.
Как се превръщат мерните единици за лице?
Между кв. мм, кв. см, кв. дм и кв. м всяка следваща единица е 100 пъти по-голяма. При превръщане в по-малка единица умножаваме по 100, а в по-голяма делим на 100.
Например 7 кв. м = 700 кв. дм, а 3500 кв. см = 35 кв. дм. Връзките, които детето използва в 4. клас:
- 1 кв. см = 100 кв. мм
- 1 кв. дм = 100 кв. см
- 1 кв. м = 100 кв. дм = 10 000 кв. см
- 1 дка (декар) = 1000 кв. м
- 1 кв. км = 1 000 000 кв. м
Как се намира страна на правоъгълник по лицето му?
Делим лицето на известната страна, защото лицето е произведение на двете страни. Ако лицето е 72 кв. см и едната страна е 8 см, другата е 72 : 8 = 9 см.
При квадрат търсим число, което, умножено по себе си, дава лицето: квадрат с лице 49 кв. см има страна 7 см. Ако лицето и страната са в различни единици, първо ги изравняваме: при лице 600 кв. см и страна 3 дм пишем 3 дм = 30 см и делим 600 : 30 = 20 см.
Какви задачи с лице се решават в 4. клас?
Това са задачи от живота: колко ограда трябва за двор и колко е площта му, колко е площта на стена без прозореца, колко плочки покриват под. Стена 5 м на 3 м с прозорец 2 м на 1 м има за боядисване 5 · 3 - 2 · 1 = 13 кв. м.
В такива задачи детето първо решава дали търси обиколка (ограда, бордюр) или лице (боя, трева, плочки). За фигура казваме „лице“, а за истинска повърхност „площ“, но се смятат еднакво. Ако детето още не е сигурно как се намира лице и обиколка на правоъгълник, започнете от страницата за тях.
Чести грешки
- Превръща с 10 вместо със 100, както при дължината: пише 4 кв. дм = 40 кв. см.
- Записва страната в квадратни единици: „страната е 9 кв. см“, а тя е дължина и е 9 см.
- Умножава страни в различни мерни единици: 2 м по 50 см дава „100“, без да е ясно 100 какво.
- Бърка обиколка и лице: за оградата на двора умножава, а за тревата събира.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Измерете заедно стая и пресметнете площта ѝ в квадратни метри. После питай колко квадратни дециметра е.
- Изрежете квадрат 1 дм на 1 дм от картон и начертайте на него мрежа през 1 см. Детето само ще види, че квадратчетата са 100.
- При всяка задача питай: „Търсим ограда или площ?“
Примерни задачи с решения
Задача 1
Килим е дълъг 8 м и широк 25 дм. Колко квадратни дециметра е площта му?
Виж решението
- Превръщаме 8 м в дециметри: 1 м = 10 дм.8 · 10 = 80
- Сега двете страни са в дециметри. Лицето на правоъгълник се намира, като се умножат дължините на две съседни страни.80 · 25 = 2000
- Площта е 2000 кв. дм.
Отговор: 2000 кв. дм
Задача 2
Правоъгълник има лице 858 кв. дм и страна 6 дм. Колко дециметра е другата му страна?
Виж решението
- Лицето е произведението на двете съседни страни, затова другата страна е неизвестен множител.
- Неизвестният множител се намира, като произведението се раздели на известния множител.858 : 6 = 143
- Другата страна е 143 дм.
- Проверка:143 · 6 = 858
Отговор: 143 дм
Задача 3
Ана оцветила фигура от равни квадрати със страна 8 см. Колко квадратни сантиметра е лицето на фигурата?
Виж решението
- Оцветената фигура е съставена от 10 квадрата.
- Лицето на един квадрат е страната, умножена по себе си.8 · 8 = 64
- Умножаваме лицето на един квадрат по броя на квадратите.64 · 10 = 640
- Отговор: 640 кв. см.
Отговор: 640 кв. см
Въпроси на родителите
Защо 1 кв. м е 100 кв. дм, а не 10?
Защото квадрат със страна 1 м има страна 10 дм. В него се събират 10 реда по 10 квадратчета от 1 кв. дм, общо 10 · 10 = 100. Същото важи за всяка двойка съседни единици: 1 кв. см = 100 кв. мм.
Колко квадратни метра е един декар?
1 декар е 1000 кв. м, колкото нива 50 м на 20 м. С декари се мерят ниви, лозя и градини. 1 кв. км е 1000 декара.
Има ли задачи с лице на НВО в 4. клас?
Да. На НВО в 4. клас се срещат задачи за лице и обиколка на правоъгълник и квадрат, за страна по дадено лице и за лице на фигура, съставена от квадрати. Някои от тях се решават с две или три стъпки.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.