4. клас
Събиране и изваждане на многоцифрени числа за 4. клас
В 4. клас децата събират и изваждат многоцифрени числа: наум, когато числата са кръгли (40 000 + 25 000), и писмено, едно под друго, когато не са. При писменото смятане започваме от единиците, а когато в един ред се получи 10 или повече, пренасяме единица в следващия ред. Отдолу има задачи за решаване онлайн и примери с решения.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: събиране и изваждане
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Пресметни: 8000 - 2000
Как се събира и изважда наум с кръгли числа?
Кръглите числа се смятат като малки, само мислим в хиляди. 30 000 + 50 000 е 30 хил. + 50 хил. = 80 хил., тоест 80 000. По същия начин 72 000 - 9000 е 72 хил. - 9 хил. = 63 хил.
Наум се смята и когато добавяме число само в един празен ред: 405 000 + 700 = 405 700. Тук няма пренасяне, просто попълваме реда на стотиците.
Как се събира писмено с преминаване?
Пишем числата едно под друго, единици под единици, и събираме ред по ред отдясно наляво. Ако сборът в един ред е 10 или повече, пишем само единиците му, а 1 помним за следващия ред.
При 36 587 + 24 948: 7 + 8 = 15, пишем 5 и помним 1; 8 + 4 + 1 = 13, пишем 3 и помним 1; 5 + 9 + 1 = 15, пишем 5 и помним 1; 6 + 4 + 1 = 11, пишем 1 и помним 1; 3 + 2 + 1 = 6. Сборът е 61 535.
Как се изважда писмено, когато цифрата отгоре е по-малка?
Заемаме една единица от по-високия ред и тя става 10 единици в текущия ред. При 8403 - 2657 от 3 единици не можем да извадим 7, а десетиците са 0. Затова заемаме от стотиците: 1 стотица става 10 десетици, а една от тях става 10 единици.
Така 13 - 7 = 6, при десетиците 9 - 5 = 4, при стотиците 13 - 6 = 7 и при хилядите 7 - 2 = 5. Разликата е 5746. Проверката е събиране: 5746 + 2657 = 8403. Удобна е и грубата оценка: 8400 - 2700 = 5700, значи отговорът трябва да е близо до 5700.
Чести грешки
- При числа с различен брой цифри ги подравнява отляво: пише 3716 под първите четири цифри на 45 280.
- Забравя единицата, която помни, особено когато преминаване има в няколко поредни реда.
- При изваждане от число с нули, например 7005 - 2368, заема от нулата, без тя първо да стане 10, а после 9.
- Не проверява с груба оценка: при 50 000 - 1236 пише 38 764, а отговорът трябва да е малко под 50 000.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Помоли детето да смята на глас по редове: единици, десетици, стотици, и да казва какво помни.
- Нека всяка писмена задача завършва с проверка: събирането с изваждане, изваждането със събиране.
- Преди да смята, нека детето каже на око около колко ще е отговорът. После сравнете.
Примерни задачи с решения
Задача 1
Извади писмено 21 802 от 76 520.
Виж решението
- От 0 ед. не можем да извадим 2 ед. Заемаме една десетица и я представяме като 10 единици: единиците стават 10, а десетиците - 1. 10 ед. - 2 ед. = 8 ед. Изваждаме десетиците: 2 дес. стават 1 дес., 1 дес. - 0 дес. = 1 дес.10 - 2 = 8, 1 - 0 = 1
- От 5 стот. не можем да извадим 8 стот. Заемаме една хиляда: стотиците стават 15. 15 стот. - 8 стот. = 7 стот. Изваждаме хилядите: 6 хил. стават 5 хил., 5 хил. - 1 хил. = 4 хил. Изваждаме десетохилядите: 7 десетохил. - 2 десетохил. = 5 десетохил.15 - 8 = 7, 5 - 1 = 4, 7 - 2 = 5
- Записваме резултата.76 520 - 21 802 = 54 718
- Проверка:54 718 + 21 802 = 76 520
Отговор: 54718
Задача 2
Кое число трябва да стои на мястото на □? 8537 - □ = 6437
Виж решението
- Не знаем умалителя. Неизвестният умалител се намира, като от умаляемото се извади разликата.8537 - 6437 = 2100
- Проверка:8537 - 2100 = 6437
Отговор: 2100
Задача 3
Самуил пресметнал 91 811 - 34 974 и получил 66 837. Може ли това да е вярно?
Виж решението
- Закръгляме до хиляди: 91 811 е около 92 000, 34 974 е около 35 000.92 000 - 35 000 = 57 000
- Цифрата на единиците: от 1 ед. не можем да извадим 4 ед., затова 11 ед. - 4 ед. = 7 ед.11 - 4 = 7
- 66 837 е около 67 000, а разликата трябва да е около 57 000. Това не е вярно.
- Проверка:56 837 + 34 974 = 91 811
Отговор: Грешно
Въпроси на родителите
Какво значи „с преминаване“?
При събиране значи, че в един ред сборът е 10 или повече и единица се пренася в следващия ред. При изваждане значи, че цифрата отгоре не стига и се заема единица от по-високия ред. Без преминаване всеки ред се смята отделно.
Как се намира неизвестен умалител?
От умаляемото се изважда разликата: в 9300 - □ = 4100 търсеното число е 9300 - 4100 = 5200. Неизвестното умаляемо се намира със събиране: разликата плюс умалителя. Неизвестното събираемо е сборът минус другото събираемо.
Как да проверя дали детето е сметнало вярно?
Събирането се проверява с изваждане: от сбора се изважда едното събираемо и трябва да се получи другото. Изваждането се проверява със събиране. Бърза груба проверка е закръгляне до хиляди: 38 950 + 21 020 е около 39 000 + 21 000 = 60 000.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.