3. клас
Логически задачи за 3. клас
Логическите задачи не питат „колко е 7 · 8“, а „как да го разбера“. Детето подрежда условията, пробва и проверява, а самото смятане обикновено е лесно. Отдолу има задачи с подреждане, с връщане отзад напред, с магически квадрати и с броене на начини, всички с решение.
Задачко отваря през декември. Запиши се за ранен достъп.
Реши задачи: логически задачи
8 задачи, една по една. При грешка има втори опит и подсказка, после решение стъпка по стъпка. Задача само с два възможни отговора (вярно или невярно) показва решението веднага. Нищо не се записва.
Около кръгло езеро минава пътека с дължина 30 м. На всеки 10 м от пътеката има пейка. Колко са пейките?
Какво са логическите задачи?
Това са задачи, в които отговорът идва от разсъждение, а не от едно действие. Числата са малки, но условието трябва да се прочете внимателно. Пример: „Ива има 2 братя и 3 сестри. Колко сестри има брат ѝ?“ Отговорът е 4, защото и Ива е негова сестра.
Задачите тук са наши, съставени в стила на задачите за математически състезания. Всички проверяват едно и също умение: да помислиш, преди да смяташ.
Как се решава задача отзад напред?
Тръгва се от края и всяко действие се обръща. „Намислих число, прибавих 15, умножих по 2 и получих 50. Кое е числото?“ Отзад напред: 50 : 2 = 25, после 25 - 15 = 10. Проверка напред: 10 + 15 = 25 и 25 · 2 = 50.
Събирането става изваждане, умножението става деление и обратно. Обръща се и редът: последното действие се връща първо.
Как се броят начините?
Подредено, за да не се изпусне или повтори нищо. Ако има 3 вида хляб и 2 вида сирене, всеки хляб дава 2 сандвича, значи общо 3 · 2 = 6. Детето може и да ги изпише: първият хляб с първото и с второто сирене, после вторият хляб, после третият.
При въпроси като „Колко двуцифрени числа...“ помага списък по десетици: първо всички числа с 1 отпред, после с 2, и така нататък.
Какво е магически квадрат?
Магическият квадрат е таблица с числа, в която сборът по всеки ред, всеки стълб и двата диагонала е един и същ. Ако в ред от три числа знаем 4 и 9, а сборът е 15, третото число е 15 - 4 - 9 = 2. Квадратът се попълва клетка по клетка, като винаги се търси ред или стълб с едно празно място.
Сродни са таблиците, в които всеки знак е точно веднъж във всеки ред и стълб, и пирамидите от числа, в които всяко число е сборът на двете под него.
Чести грешки
- Бърза да смята, преди да е разбрало условието, и събира всички числа от задачата.
- Забравя героя на задачата: ако Ива има 3 сестри, брат ѝ има 4 сестри, а не 3.
- При задача отзад напред обръща действията, но не и реда им.
- При броене на начини изписва възможностите без ред и някоя се повтаря или липсва.
- Отказва се след първия неуспешен опит. При логическите задачи пробата е част от решението.
Какво да направиш у дома за 5 минути
- Решавайте по една задача на ден заедно и на глас. Важен е начинът, не скоростта.
- Играйте на „Намислих число“: ти казваш какво си направил с числото и какво е излязло, детето го намира отзад напред.
- Подреждайте с правила: „Сложи синя, червена и зелена чаша в редица така, че синята да не е до червената. По колко начина става?“ (2 начина).
- Когато детето сбърка, питай „Как ще го провериш?“, а не „Защо сбърка?“.
Примерни задачи с решения
Задача 1
В едно семейство всяко момче има 3 братя, а всяко момиче има 3 сестри. Колко деца има в това семейство?
Виж решението
- Едно момче има 3 братя, а то самото също е момче. Момчетата са 4.3 + 1 = 4
- Едно момиче има 3 сестри и само е момиче. Момичетата са 4.3 + 1 = 4
- Събираме момчетата и момичетата.4 + 4 = 8
Отговор: 8
Задача 2
Митко намисля едно число, умножава го по 2, прибавя 22, разделя резултата на 9 и получава 10. Намери намисленото число.
Виж решението
- Тръгваме от 10 отзад напред. Преди делението на 9 числото е било 9 пъти по-голямо.10 · 9 = 90
- Преди да прибави 22, числото е било с 22 по-малко.90 - 22 = 68
- Преди умножението по 2 числото е било 2 пъти по-малко.68 : 2 = 34
- Проверяваме, като правим действията напред.34 · 2 = 68, 68 + 22 = 90, 90 : 9 = 10
Отговор: 34
Задача 3
За сандвичите в една закусвалня има 3 вида хляб и 3 вида сирене. Колко различни сандвича с един вид хляб и един вид сирене могат да се направят?
Виж решението
- Всяка възможност за хляба се съчетава с всяка възможност за сиренето.3 · 3 = 9
- Възможностите са 9.
Отговор: 9
Въпроси на родителите
С какво логическите задачи помагат на детето?
Учат го да чете внимателно, да подрежда информацията и да проверява отговора си. Същите умения му трябват и за текстовите задачи в училище.
Подходящи ли са за подготовка за математически състезания?
Да, такива видове задачи се срещат на състезанията за малките класове: отзад напред, броене на начини, подреждане, магически квадрати. Задачите на тази страница са наши.
Какво да правя, ако детето не може да реши задачата?
Дай му подсказка, а не отговор: „Започни от края“ или „Пробвай с по-малки числа“. В задачите отдолу след първия грешен отговор детето получава подсказка, а след втория вижда решението стъпка по стъпка.
Виж още
По 10 минути на ден, точно на нивото на детето
В Задачко детето решава по една задача на екран, получава подсказка и обяснение при грешка, а ти виждаш по кои теми се затруднява. Отваряме през декември, а първите семейства го пробват преди всички.